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✏️ Terminale : La Continuité 🎓
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Programme
Maîtrisez le concept fondamental de continuité en analyse mathématique avec ce cours complet de terminale. Découvrez les définitions rigoureuses, les théorèmes essentiels et les applications pratiques qui vous permettront de résoudre tous vos problèmes d'examens. Ce tutoriel pédagogique vous propose une progression structurée couvrant : la définition formelle de la continuité en un point, la continuité sur un intervalle, les propriétés des fonctions continues, le théorème des valeurs intermédiaires, et les techniques de démonstration. Chaque notion est illustrée par des exemples concrets et des exercices progressifs permettant une véritable assimilation. Vous apprendrez à identifier les points de discontinuité, à étudier la régularité des fonctions, et à appliquer les théorèmes dans des contextes variés. Idéal pour les révisions, ce cours de remédiation mathématique offre un accompagnement personnalisé adapté au programme officiel. Les explications détaillées facilitent la compréhen...
sion des concepts abstraits tandis que les exercices d'entraînement renforcent vos compétences analytiques. Que vous ayez des lacunes à combler ou simplement besoin de consolider vos acquis, cette leçon interactive constitue un véritable soutien académique pour réussir votre épreuve terminale en analyse.
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Ce que vous allez apprendre
Lien entre limite et continuité
Théorème du point fixe
Théorème des valeurs intermédiaires
Pré-requis
Avoir des connaissances solides en calcul algébrique et en manipulation d'expressions mathématiques. Maîtriser les concepts fondamentaux des limites de fonctions et savoir interpréter le comportement d'une fonction au voisinage d'un point. Comprendre la notion de fonction, ses domaines de définition et de continuité intuitive. Être familiarisé avec les principales fonctions de référence comme les fonctions polynômes, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques. Savoir lire et interpréter une courbe représentative d'une fonction. Maîtriser les techniques de résolution d'équations et d'inéquations. Disposer d'une capacité de raisonnement logique et de démonstration mathématique de base. Être capable de suivre un raisonnement théorique et d'appliquer des définitions formelles. Posséder des notions élémentaires de topologie ou au minimum comprendre les concepts d'intervalle et de voisinage. Avoir une aisance avec les notations mathématiques standardisées utilisées dans le programme de terminale scientifique ou générale.
Contenu
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1 Quiz
Intro ☀️
00:01
Intro ☀️
00:00:17
Aperçu
En avant pour découvrir ensemble la notion de continuité ! ✨
Sommaire 📋
Document
Qu'allons-nous étudier ? 📖
Définition de la continuité ✍️
00:10
Définition de la continuité ✍️
00:01:01
À quel moment une fonction est-elle continue sur un intervalle ? 🧐
Fiche de cours 📚
Document
Voici un récapitulatif des domaines de continuité de quelques fonctions de références. 😉
Exercices 📝
Document
S'entraîner, c'est la clé ! ✨
Corrigés ✅
Document
Avais-tu tout compris ? Je reste disponible dans la messagerie si tu as des questions ! 🤗
Dérivabilité implique continuité ✍️
00:04
Dérivabilité implique continuité ✍️
00:02:47
Une propriété fondamentale ! Si une fonction est dérivable sur un intervalle I, alors elle est continue sur I ! 😱 🚨 Attention, la réciproque est fausse ❌
Dérivabilité et Continuité 🤔
Quiz
Te souviens-tu de ce que l'on vient de voir ? 😉
Théorème des Valeurs Intermédiaires ✍️
00:10
Théorème des Valeurs Intermédiaires ✍️
00:01:06
Le TVI, un théorème qui tombe à coup sûr au bac ! 😉
Exercices 📝
Document
S'entraîner, c'est la clé ! ✨
Corrigés ✅
Document
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Application aux Suites ✍️
00:30
Application aux Suites ✍️
00:00:34
Et c'est parti pour le théorème du point fixe ! 😉
Exercices 📝
Document
S'entraîner, c'est la clé ! ✨
Corrigés ✅
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Outro 🌸
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Outro 🌸
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Enseignante Libérale de Mathématiques de la 6e à Bac+3 + Préparation aux concours
Bonjour à toutes et à tous ! 🤗 Je m'appelle Mélanie. Je suis très famille, et j'adore passer du temps avec mes amis. Pendant mon temps libre, je lis beaucoup (des romans fantastiques, des mangas, ...), et je vais souvent à la salle de sport. J'aime les randonnées et explorer la nature. Je donne depuis 2015 des cours particuliers de mathématiques (niveau collège et lycée dans un premier temps, puis jusqu'à bac+3 par la suite ). Je connais ainsi les difficultés que peuvent rencontrer les élèves, et j'ai trouvé diverses façons d'explique...
r une même chose pour réussir à partager mon savoir avec mes élèves.
J'ai obtenu ma licence de Mathématiques en juin 2020. Au cours de cette formation, j'ai été engagée comme Tutrice. Mon rôle était d'animer des cours de soutien en mathématiques destinés aux étudiants en première année de licence. Je prenais ce travail très à cœur, j'aimais concevoir de nouveaux TD et leurs corrections pour ces étudiants. Lors d'un projet d'étude, un enseignant avait filmé l'un de mes cours et recueilli des témoignages : les étudiants ont apprécié mon écoute, ma bonne humeur et ma pédagogie.
En 2021, j'ai décidé de créer mon entreprise et de devenir enseignante libérale pour aider un maximum de personnes ! Depuis, j'ai eu des élèves de tout âge. Le plus jeune avait 6 ans et pour les plus grand, j'ai eu le plaisir de travailler avec des élèves en master (notamment pour le concours du CRPE), en BTS, en licence, ... J'ai donné plus de 5000 heures de cours depuis le début de cette activité.
Vous pouvez découvrir une partie de mon travail sur mon site internet :
pop-ischool.com
Je reste à votre disposition pour tous renseignements complémentaires.
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Tutrice-Faculté des Sciences et Techniques
2019 - 2020
J'ai été tutrice à la faculté des sciences. Mon rôle était d'animer des cours de soutien en mathématiques destinés aux étudiants en première année de licence. Je prenais ce travail très à cœur, j'aimais concevoir de nouveaux TD et leurs corrections pour ces étudiants.
Gérante-Mélanie DEMARS EI - Pop'iSchool
2021 - 2026
Je suis auto-entrepreneuse, j'ai créé mon entreprise dans le but d'aider au maximum d'élèves et candidats dans les matières scientifiques.
Comptable-Intermarché
2022 - 2023
Pendant quelques mois, j'ai été comptable à côté de mon activité d'enseignante libérale. Cela m'a permis d'apprendre le fonctionnement de la comptabilité d'une entreprise ou encore à utiliser des logiciels de comptabilité.
Formations
Licence de Mathématiques-Faculté des Sciences et Techniques
2017
Je suis diplômée d'une licence de Mathématiques.
Certifications
Diplôme Professeure de l'année 2021-GoStudent
2021
Attestation de collaboration concernant l'environnement numérique de formation « NéopassSup »-Institut Français de l'éducation (IFE)
2022
Licence de Mathématiques-Faculté des Sciences et Techniques de Limoges
2020
Statut: Passionné
Membre depuis 2021-06-06
Langues parlées :
Français
- natif
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Avis
( 5 avis )
5
Séances complètes et de qualité.
Clarisse
super cours !!!!!! bien explique au top
Lamia
Merci
Aurélie
Gratuit
00h56
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Mélanie - Pop'iSchool
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